Abstration tie on metafora, jolla kuvataan oppimisen ja opettamisen eri vaiheita konkreettisesta toiminnasta koti abstraktia ajattelua ja ilmaisua.
Uuteen asiaan tutustuminen lähtee liikkeelle oppilaiden omista välittömistä kokemuksista, jotka voivat olla arjen tilanteita, pelejä tai ohjattuja leikkejä. Oppilas itse on usein tekijänä ja tekemisen kohteena. Puhe, tapahtuman kielentäminen on osa luontevaa toimintaa. Tämä on abstraktion tien ensimmäinen vaihe.
Toimintamateriaalityöskentelyssä oppilas mallintaa edellistä vaiheessa aloitettua toimintaa. Toimintamateriaali voi olla matematiikan käsitteiden ja operaatioiden oppiseen suunniteltuja välineitä, pikaisesti valmistettuja tilapäisiä materiaaleja tai tavallisia kodin esineitä tai lapsen leluja yms. Oppilas saa matemaattis-loogisia kokemuksia, kun hän käyttää toimintavälineitä monipuolisesti. Eri välineiden käyttäminen saman asian konkretisointiin ja saman välineen käyttäminen usean eri sisällön konkretisointiin ohjaa näkemään opeteltavana olevan käsitteen ominaisuudet ja välineeseen liittyvät ominaisuudet siirtyvät taka-alalle. Toimintavälinetyöskentelystä syntyy muistinvaraisia mielikuvia, jotka oppilas voi tarvittaessa palauttaa mieleen. Abstration tien toisessa vaiheessa käytettävistä välineistä luopuminen on yksi päämäärä, jonka avulla siirrytään konreeteista välineistä abstrakteihin käsitteisiin.
Kuvien tarkastelu, tutkiminen, tunnistaminen ja täydentäminen kuuluvat abstraktion tien kolmanteen vaiheeseen. Tällöin oppilas myös tuottaa itse kuvia niistä kokemuksista, joita hän on saanut kehollisista kokemuksista ja toimintavälinetyöskentelyssä. Matematiikan mallintamiseen sopivien piirrosten oppiminen etenee kohti pelkistettyä ilmaisua. Piirtämisessä ei vaadita "piirtämisen taitoa", vaan taitoa ilmaista yksinkertaisina kuvina käsiteltänä olevan asian oleelliset seikat. Oppikirja on tätä tarkoitusta varten. Se antaa mahdollisuudet kuvien tarkastelulle ja oppilaan omille piirroksille. Se ohjaa kuvien tuottamista antamalla malleja piirtämismahdollisuuksista.
Välittömät loogis-matemaattiset kokemukset muodostuvat oppilaan mielessä välillisiksi kokemuksiksi, rikkaiksi muistinvaraisiksi mielikuviksi. Nämä mielikuvat voidaan palauttaa mieleen ja ne voidaan kielentää puheeksi tai kirjoitetuksi kieleksi, visualisoida ja esittää täsmällisesti matematiikan symboleilla eli "matematiikan kielellä". Muistin kehittäminen on tämän vuoksi opetukseen kuuluvaa tietoista toimintaa.
Abstration tien liikenne on kaksisuuntaista. Työskentely voi lähteä liikkeelle abstraktista esityksestä ja oppilaan tehtävä on näyttää esineillä, piirtää tai näytellä tilanne, jossa pyydetty käsite on konkreetissa muodossa. Oppikirjaa tarvitaan myös tähän vaiheeseen, jolloin oppilas saa ja joutuu tuottamaan omia piirroksia aiheeseen liittyen.
Spiraaliperiaatteen mukaisessa työskentelyssä samoihin teemoihin palataan useaan otteeseen niitä eri tavalla konkretisoiden. Monipuoliset toiminnalliset harjoitteet tarjoavat matemaattis-loogisia kokemuksia ja ne palvelevat useamman matematiikan alueen oppimista samanaikaisesti. Oppimisen eri vaiheessa sama tehtävä voi pohjustaa yhtä matematiikan osa-aluetta samalla, kun se syventää toisen alueen ymmärtämistä. Oppikirja on yksi tapa antaa oppilaalle mahdollisuus palata aikaisempaan oppimisen vaiheeseen ja toistaa mielessään siinä tehtyjä toiminnallisia harjoitteita sekä harjoitella automaatiotason saavuttamiseen tähtääviä tehtäviä.
Abstraktion tie kulkeminen antaa oppilaalle mahdollisuuden rakentaa omaa matemaattista ymmärrystä ja oivaltaa matematiikan rakenteita.
Teksti on referoitu Opettajan tienviitta 1a -opettajanoppaan pohjalta: Anni Lampinen, Eszter C. Neményi, Márta Sz. Oravecz
